SECONDE PARTIE. 
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ADDITION A LA PRÉFACE DU MÉMOIRE. 
Ce n’est qu’après avoir achevé mon travail tout entier que 
j’ai eu connaissance de l’ouvrage de M. Moigno sur le calcul 
des variations; c’est ce qui m’a obligé de rejeter dans des 
notes la discussion des questions auxquelles l’auteur applique 
la théorie placée en tête de sa huitième leçon. Or cette théorie 
est totalement manquée et donne lieu à des conséquences 
inadmissibles; on s’en convaincra aisément par l’étude du seul 
exemple traité dans la note IV ; et les exemples des notes V 
et VI en fournissent de nouvelles preuves. 
§ i 5. — Extension du procédé au cas des courbes dans 
les trois dimensions. 
Examinons présentement le cas de trois variables x, y, z, 
censées liées entre elles par deux équations de condition qui ne 
sont pas données, mais qu'il faut déterminer d’après la condition 
que l’intégrale 
