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devienne une extrême grandeur , V étant une fonction qiielcon- 
, dy dz 
que conTiue de x, y. z,-~^ 
■ dæ dx 
V 
dy dz 
dx dx 
Si Ton considère y, z comme fonctions inconnues de Xy pris 
pour variable indépendante , et qu’on fasse 
on aura 
et 
dx 
dz 
= P, — 
dx 
^ = f{o[‘yy, Z, P, p') 
dY = Mfte H- ^dy H- N'ds -f- Vdp -h V'dp' ; 
de sorte qu’en prenant d'à? = 0 , ce qui n’altère pas la nature de 
la courbe cbercbée, on obtient 
V = N . çj'î/ -h N' . -4- P . ctp -4- . dp'- 
La condition prescrite dj — 0 donne maintenant les deux équa- 
tions indéfinies 
1 1 
N- — .dP = 0,N' • dP' = 0...(I), 
dx dx 
et l’on obtient pour la double valeur de la partie virtuelle de se- 
cond ordre, dans l’accroissement total de J, 
2 a,/ = 
dN dN dN 
dy- -4- — ‘ dydz -4- — - dydp -e- etc. 
dy ez clp 
dP dP dP 
-rdp^-\-— dpdp' -4- -— dpdy -4- etc. 
dp dp dy 
dN' 
d PJ Z dpd^ -4- etc. 
dp 
I dP' dP' dP' 
— dp '--\ — — dydp -4- — dzjp -4- etc 
\ dp dy dz 
