( 00 ) 
Les équations (I) et leurs transformées feront connaître trois quel- 
conques des quatre quantités y, z, p, p' en fonction de la qua- 
trième. Soit N, ce que devient N, par la substitution dcj::,;), p' 
exprimées en y y j’aurai identiquement, dans le sens déjà expliqué 
plus liant, 
-N, =r > ; r;Ni — y ^ jz ~ ~ • r^p ; 
dp dz dp dp 
et comme aussi 
dN. 
dy 
il s’ensuit que la première ligne du second membre de la valeur 
de 2Ay revient au terme unique 
a 
et puisqu’une réduction analogue se fait pour les trois autres 
lignes, il s’ensuit la valeur 
2 . A ,/ = 
♦ 
a 
Ainsi la condition nécessaire et suffisante pour l’extrême grandeur 
de y exige que les quatre dérivées 
rfNi d^\ fZPj fZP; 
^ ^ ^ 
dy dz dp dp 
aient un même signe commun dans toute rétendue des limites de 
l’intégration. 
11 est entendu que NJ est ce que devient N' par la substitution 
de y , py p' en fonction de et que P^, PJ ont une signification 
analogue par rapport à p, p' respectivement. Dans les applica- 
tions, les quatre dérivées ne se produisent presque jamais toutes à 
la fois; de sorte que l’extension actuelle n’est guère indispensable. 
