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de P en i/, et Ni, Pi ayant la signification analogue par rap- 
port à N', P, P', la première ligne de 2 aj se ramène à la forme 
a 
et comme la seconde est réductible à une forme semblable, on 
trouvera 
a 
Ainsi , pour Pexistence de Vextréme grandeur', il faut et il suffît 
que les deux binômes 
A. -f- B — ^ 
dy dy 
et A 
dp 
H- B 
dp; 
dp 
aient un signe commun : s’il sont positifs, il y a ininimum, et 
maximum, s’ils sont négatifs. D’ailleurs l’équation d.j — 0 ré- 
pond à la condition indéfinie 
(A.N-t-B.iY) dx~d. (A.P-h B.P') = 0, 
et si l’on pose, pour abréger, 
^y — p.^x — Ki, 
on obtiendra l’équation aux limites, en égalant à zéro l’excès des 
valeurs que prend la quantité 
(AP + BP'). cc-h(A. y-^B.V).dx 
pour X = a et X = a'; ce que l’on peut indiquer ainsi pour 
abréger 
[(AP-t-BP') w 4-(A.V-+- B.ü)dx]^“' = 
0. 
