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§ la. 
Comme addition au numéro précèdent, on peut encore exa- 
miner le cas de la formule 
/ .a yr-ift 
ydx . ! üc/a'H- /. / lAx, 
Z marquant, comme V, U, une fonction désignée de x, y, p. Si l’on 
pose 
dZ = . dx -a- . du 4 - P", dp , 
le terme intégré obtenu d’abord augmente de X.Z.dx-\- /.P".w. 
de sorte que l’équation aux limites est maintenant 
[(AP4-BP'-4- P") w4-(A.V-hB.Ü-h / .Z) = 0. 
L’équation différentielle deviendra : 
( A . A 4- U . A' 4- /A") dx — d. (AP 4- liP' 4 - v . P'') = 0 
a 
X'i et P'i' étant ce que donnent N", P" par une substitution connue. 
Mais celte valeur transformée de 2 àj de\ient superflue quand 
le signe de àj est manifeste sans transformation. 
Remarque /. — Examinons encore à part le cas particulier où 
l’on aurait \jdx = j^mZdx , m étant une constante, ce qui 
donne 
U = î» . Z, A' = m . A", P' = mP'\ 
et les équations du problème deviennent 
( N -4- . A" ) dx -d. {P y" P" ) = 0. 
