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§ 16. — Extrême grandeur du rapport de deux intégrales 
définies. 
Supposons maintenant 
J 
a a 
a' 
U . dx. 
Tant qu'on n’a pas effectué la variation dej, chaque intégrale 
est h considérer comme une fonction variable , et comme une con- 
stante, après que la variation est effectuée; ainsi l’on conçoit dans 
quel sens on peut égaler chaque terme de j à une constante 
En opérant ici d’une manière analogue à celle du paragraphe 14, 
on trouvera 
(A . N — B . N') — d . (A . P — B . Pq = 0, 
et pour la valeur de 
dNj 
dy 
— B, 
dN; 
dy 
dy" 
f 
dÆ (...) 
avec la condition aux limites 
[(A. P— B. P) a)-f-(A.V— B.U)> æ;]“; = 0. 
L’existence de l’extrême grandeur exige donc maintenant que 
les deux dérivées partielles 
d.(AN, — B.N;) d.(AP, — b.p;) 
' 5 ' - ■ 
dy 
dp 
