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centre de gravité est le plus bas ou le plus haut? On aura , d’apres 
l’énoncé, 
fy-(ix 
et 
4- ^ dæ . 
VT 
f^ydx 
V = y\ U = Z = 
N = 2»/ ,>{' = 2, N" = 0 
P = 0, P' = 0 , P" = P 1 -+- pâ )-< i 
dS ^ _ 0 ^ ^ 
dy dy ’ d// 
dP dF dP" 
~ = — = 0, —={i^p^)~^i^- 
dp dp dp 
-àj ~ 1^2, ^y- 
dr 
L’équation de la courbe est celle d’une lame élastique, 
2.A.V — 2B — i^lli.d. = 0; 
dx Vi-^-p^ 
l’équation aux limites est remplie identiquement par dx — a, 
db =: O f dh' = O. 
La valeur positive de àj nous montre qu’il y a minimum et 
que, sous la condition prescrite, le centre de gravité de l’aire est 
le plus bas possible. 
Nota. — Ici nous sommes encore en désaccord avec M. Strauch , 
qui conclut hardiment qu’il n’y a pas d’exlrémc grandeur, ])p. 552, 
555 et 554. 
S 19. 
Exemple II du § 17. — Quel est parmi tous les arcs courbes 
de meme longueur, tracés dans un plan vertical entre deux })oints 
