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cela étant, cherchons Tare l : on trouvera 
Si donc je prends les x parallèles à la droite des deux points, 
j’obtiens 
, , , a -t- a' 
b — b , ce— » ûl' — a. 
2 
Ainsi en se donnant on calculera l par l’équation précédente; 
ensuite on obtient les deux valeurs de par la formule 
/ 
/3 = & — - («' — af, 
laquelle démontre qu’en effet le centre de run des cercles est 
inférieur et que Faiilre est supérieur à la droite des deux points 
donnés. Cette manière de procéder évite la difficulté de la réso- 
lution d’une équation transcendante et donne plus de précision 
à la discussion; l’équation aux limites est d’ailleurs satisfaite 
d’elle-mème. 
Remarque. — Il est utile de rapprocher les conséquences qui 
résultent du changement de nature positive ou négative de cer- 
taines constantes dans une équation entre variables x, y ou dans 
une équation différentielle : 
1" Au § O*"*®, nous avons reconnu que le chaiîgement de signe 
d’une constante amène un changement dans la nature meme de la 
courbe. 
2® L’exemple de la chaînette traité au § 19, nous offre le cas 
où une même é({uation différentielle exprime tour à tour deux 
courbes de meme nature placées différemment et tout à fait 
séparées, selon que la même constante y est positive ou négative. 
5” L’exemple qui nous a occupé en dernier lieu, montre que 
la même équation différentielle peut exprimer deux arcs courbes 
différents de même nature, passant par les deux mêmes points- 
To3ie xiy. 6 
