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lion de certaines (jnestions, en présentanl les résultats de l’équa- 
tion = 0, sous une forme particulière qu’il seiait plus 
dilïicile à trouver par la voie habituelle. 
Examinons maintenant si réellement l’égalité = O donne 
toujours un minimum pour — vds : si l’on remplace ds par sa 
valeur, il vient 
= V- . dt — dl 
dx^ dy^ 
~df lÜF 
dz^^ 
~dë 
en posant pour abréger 
dx 
dt 
, (If/ r 
, = ij , - - 
' dt ^ dt 
et 
V = X'^- H- H- 
on en déduit j = JN aU\ donc coinme on doit avoir 
dt 
d\ , d\ d\ 
7 7777, ^ }/ H 7~7 d 
dx 
dy’ 
d 
0 , 
il restera pour le double de la partie virtuelle de second ordre 
/" 
1 æ\' 
\ dx’^ 
Sx'-^ -f 
d^W 
dy'-^ . ^ 
d^V \ 
^ j 
--f 
dt 1 
d‘\ 
dx'dy' 
• oX'hj' H- 
æy 
-r-rj- dy'dz' A- 
dy dz 
tu de la 
fonction V 
en x , ij' , Z 
on doit aNoir 
d\ 
d\ 
dV 
— = 
= ia?', 
— 
= ^z' 
dx' 
dy' 
’ dz' 
d^\ 
^ d^\ 
dx'^ 
— y 
~ dz'^ ■ 
— yy 
— - J 
d^\ 
d-\’ 
d-V 
dx'dy' 
dy'dz' 
dz'dx' 
