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équations dynamiques du problème; et, à eet égard, on ne peut 
que renvoyer aux traités de Poisson et Duhamel; mais je crois 
utile de faire une seule remarque. 
Dans l’équation 
/ 
j on remplace le ds dans le premier terme du second membre par 
f v.dl; mais l’idée de faire la meme substitution de vdt à ds serait 
^ peu beiireuse, pour le deu?^ième terme; car ainsi l’on aurait 
dv . ds -4- / it. dds 
rf . (U 
«y (r . dl) 
. ^ v . df -f- 
V- â .dt , 
\ 
I 
i 
\ 
S 
i 
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ce qui introduirait le terme d.dt qu’il faudrait éliminer par la 
ds , 
substilution inverse de — à dl. On voit aussi qu’il serait inexact 
V 
de faire ^.dt — O, quoique le temps t soit la variable indépen- 
dante naturelle. Ainsi, pour éviter l’erreur ou du moins des dé- 
tours de calcul, on doit admettre comme règle que dans la varia- 
tion indiquée â . ds ^ le ds ne doit pas être remplacé par sa valeur 
dynamique et telle est aussi la marche suivie parles géomètres 
depuis Lagrange et Euler. 
§ 28 . — Enoncé complet dn principe. 
L’énoncé du principe tel qu’il est formulé en tête du § 24, 
i et conformément au langage des géomètres, n’est pas sulïisam- 
^ ment clair. 
Quand, dans la théorie ordinaire des extrêmes grandeurs, on 
I dit qu’une fonction de deux ou de plusieurs variables a une va- 
j leur maxim uni , par exemple, il est évident que ce maximum 
I subsiste comparativement aux valeurs voisines de la fonction qui 
! précèdent et qui suivent, et que le terme de comparaison, qui 
I consiste dans l’ensemble de ces valeurs voisines, peut être sous- 
! entendu sans aucun inconvénient. 
