V 
1 
) 
prise cotiiine positive, puisque l’on peut toujours disposer les axes de 
façon que {Xf y, z) soit dans la région de a?, y, ^ positifs. L’auteur cité 
trouve pour la variation seconde de V une valeur de la forme 
o.i . y 
- i (av^p -h y&qY -4- ete.. 
résultat dû à une erreur de calcul; et il en conclut qu’il jæut y avoir 
maximum ou minimumj selon le signe de - 
x.y 
; ceci constitue une 
autre inexactitude, puisque 
toujours négative, pour B positif. 
xy xyz B 
— = ^ est une quantité 
l^OTE III. 
Exiension du procédé des §§ i cl B aux inléyrules définies mulUples. 
Pour fixer les idées, je suppose qu’il soit question de réduire à une 
extrême grandeur l’intégrale définie douLIe 
j 
U . dx . dy 
dans laquelle U exprime une fonction connue des variables y, z et des 
dérivées partielles 
q = 
dz 
dy 
Si l'on opère dans rhypothèse de éx = 0, dp = 0, le double terme de 
second ordre dans l’accroissement que reçoit y, par suite des variations 
attribuées à rindépendantc relative -r et à p, q aura la forme. 
a_\ y = j j 
dHJ ^ dH, , , 
. d -H d p" 
dz^ dp^ ‘ 
dH' 
dq^ 
dT -4- 
„ d'L , æij \ 
