( ) 
lois j»osili\ cs, cl ii \ a lainuiiani y ainsi le inininiiniL esl possible, cl 
ie maximum ne l’est j)as, eonlrairemenl à ee (jne M. IMoigno déduit de la 
lliéoi ie ordinaire. Celle théorie donne en effet les deux genres d’extrême 
grandeur ijidistinetciiient , dans la supposition que ) puisse élre successi- 
veinent positif et négatif. 
l'in l ésinné le seul des sept exemples auxipiels rauteur cité applique la 
inélliode, et ipii ne la nielle pas en défaut est la hraehistoehrone 5 mais 
c’est jiréciséinent un des cas qui la rendent superllue, ainsi ({ue nous 
ravons vu dans le eouranl du texte. 
ISOTE VII. 
Quelle est la courbe sur laquelle un point pesant doit tomber dans 
l’air pour que sa vitesse acquise corrcspondanle à une hauteur de chute 
quelconque soit un maximmn? 
lin dirigeant l’axe oa? suivant la verticale descendante, et nommant^' 
la pesanteur dans l’air, relative à la densité du mobile, n la vitesse ac- 
ipiise sur un arc ayant x pour projection verticale, nous aui'ons 
rinlégrule étant prise de a;=: 0 à æ. 
Il est clair que l’on doit avoir une Irès-giainde ajqiroximalion en attri- 
buant la résistance atmosphérique non plus à n, mais à la vitesse 
i qui aurait lieu si cette résistance n’exislail pas ; ainsi au lieu de 
la formule (1), nous pouvons prendre 
■2 = Of/' 
i<i X 
a.' . (/.s. . . (i2 1 
ou en prenant 
e'“ : -iy — r, 
iix^ ^ . (2 ; 
