TABLE DES 3IAT1ÈRES. 
niEMlJliRE VAUTIE. 
Préface. — Le but du mémoire est la recherche des vrais carac- 
tères du et du d’une intégrale définie . , , , 3 
§ 1. Notions subsidiaires sur les intégrales définies 3 
^ 2. Examen du cas où l’extrême grandeur existe toujours , éclairci 
par l’exemple de la brachistochrone 9 
§ 5. Exposition et critique du procédé de Legendre-J acobi , pp. 15-20. 15 
§§ 4 et 5. Recherche des vraies conditions d’existence des extrêmes 
grandeurs 20 
§ 6. Discussion de l’exemple où la quantité V de ^dx équivaut à 
-t- ’^mpy -h n^ij^ • .• 27 
§ 7. Discussion du cas où l’on a • 
V = p- 4- ^mpy — . y". ... 54 
§ 8. Exemple de la courbe génératrice de la surface de la moindre ré- 
sistance 40 
§ 9. Discussion du cas de \ z= [p . x — 42 
§ 10. Déterminer l’arc courbe entre deux points qui, dans sa rotation 
autour de l’axe des æ, engendre la moindre surface; explica- 
tion de la vraie difficulté de la question ........ 45 
S 11. Extension du procédé des §§ 4 et 5 au cas de V = /“ ( a?, y — - , ) 31 
\ dx dx~) 
§ 12. Application à quelques exemples 54 
SECONIDE PARTIE. 
AüurnoN a la préface du mémoire 58 
;; 15, Extension du procédé des §§ 4 et 5 au cas des courbes dans les 
trois dimensions /ù® 
