SUR LES CONDITIONS D’ÉQUILIBRE RELATIF 
DTJNE MASSE FLUIDE 
par E. ANDRÉA 
Prof. à la Faculté des Sciences 
Les conditions d’équilibre relatif d’un ellipsoide fluide homogène,animé 
d’un mouvement de rotation et dont tous les points s’attirent suivant la loi 
de Newton ont été écrites de bien de manières différentes. 
Par exemple, Tisserand dans sa Mécanique Céleste, vol. II, pag. 82 
leur dorme la forme 
(X2_X/«) (l-^V)rf; =0 
Jo (1+*V)^(1+X'V)^ 
oü l’on a fait 
— ^ â — g 2 ___p 
a 2 a 2 
Mais, en particulier G. H. Darwin les a données sous une forme bien 
élégante et ayant recours aux fonctions de Lamé, 1’illustre Poincaré a 
donné aussi une forme remarquable de ces conditions. 
Cependant les illustres auteurs ont déduit les conditions par des con- 
sidérations spéciales à chaque cas et il sera peut-être intéréssant faire voir 
qu’on peut parvenir aux expressions de Darwin et de celles-ci aux de 
Poincaré d’une façon tout à fait directe. (*) 
11 est bien connu que les conditions pour qu’une masse fluide affecte 
une figure d’équilibre dont Téquation est 
?(x,y,z) = 0 
P) On pourrait aussi obtenir la forme de Tisserand. 
