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P. J. da Cunha 
Appliquons ce résultat au problème qui nous occupe. 
L’inverse de la fraction continue (3) est évidemment 
( 6 ) 
1 | 
k 
+ 
<h 
Qi 
et ont peut Ia transformer dans la série équivalente 
(7) 
1 1 1 
+ (— 1 ) 
n — 1 
+ 
oü N n désigne, em général, le dénominateur de la # ième réduite de la fra- 
ction continue (6), c’est-à-dire, le numérateur de la /z ième réduite de la fra- 
ction continue (3). 
Alors, la somme des n + 1 premiers termes de la série qui, sous le 
point de vue purement formei, représente Pinverse de celle-ci (série que 
nous désignerons, d’une façon abrégée, par série S), peut s’obtenir par la 
formule (5), ce qui donne 
1 
1 
(-d"- 2 
(-ir -1 
N n _ 2 N n _, 
1 
1 
(- O"- 3 
(— i )"- 2 
Qo 
K-lK-2 
K- 2 K -1 
1 
0 
1 
1 
<7o 
1 
0 
0 
1 
<7o 
ou 
