SUR LA TRANSFORMATION 
DES FRACTIONS CONTINUES ILLIMITÉES 
EN DÉTERMINANTS INFINIS 
PAR P. J. DA CUNHA 
Professeur à la Faculté des Sciences 
1 — Considérons la fraction continue 
oü les quantités a n , b n sont quelconques, sauf les restrictions imposées 
par la condition que les opérations indiquées soient possibles. 
Supposons qu’on effectue algébriquement ces opérations, sans faire 
les réductions qui pourraient se produire du fait des valeurs particulières 
des a n et b n . En désignant par A n et B n , respectivement, le numérateur et 
le dénominateur d’une réduite quelconque, on a d’abord 
Aq bft y Bq 1 y 
i4i b j Aq “f" y B^ b j J 
puis les formules de récurrence 
B n = b n B n- 1 + a n B n- 2 > 
qui donnent le moyen d’obtenir les deux termes de la # ième réduite quand 
on a déjà formé les précédentes. 
(D 
à Q + 
a , 
K 
