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Alfredo Schiappa Monteiro 
En multipliant membre à membre ces n inégalités, on a : 
( x 2 + *3 + • • • 4- x n _ 1 -f- x n ) 4- X 3 -| f- x n _ t + x n ) • • • 
[n-\r 
• • • (*i 4- * 2 -f \-x n -\) 
>-<1 JC 2 JC 3 ... JC„_| 
Telle est 1’inégalité, que nous voulions signaler. 
Remarque . — Si l’on désigne par k la somme des n nombres positifs 
considérés, cette inégalité devient: 
(2) • • • (k — jCj) (k — x 2 ) (k — * 3 ) • • • (k — x n ) f>[n — í] n x 1 x 2 x 3 • • • x n 
En particulier, si Pon suppose k = \ , « = 3 , on a: 
(1 — ^) (l-*a) ('-*3)>2 3x i x 2 x 3 
On trouve ainsi cette inégalité comme cas particulier^de (2),£répon- 
dant à la question proposé, au n. e 1554, par Mr. Walstenhalme, dans 
les Nouvelles Annales de Mathématique 1885 p. 535. 
