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Alfredo Schiappa Monteiro 
Alors les angles t et ^ du plan polaire (p) avec les plans asymptotes 
(s) et (s) seront complémentaires des obliquités 0 et 0' du plan tangent 
(P) par rapport aux génératrices IA et IB ; et, par conséquent, les lieux 
géométriques des points des deux systèmes de génératrices de Vhyperbo- 
Idide, ou Vobliquité du plan tangent est donnée, seront les intersections de 
cette surface avec les surfaces coniques engendrées par les diamètres con - 
jugués aux plans, qui coupent continuellement le cone asymptote sous un 
angle constant, complémentaire de Vobliquité considérée. 
On voit aussi que les obliquités 0 et 0' sont liées de manière que 1’une 
étant donnée, on trouve immédiatement 1’autre. 
3 — En désignant par x',y',z' et x",y",z" les coordonnées des points a 
et b, des génératrices Va et Vb de la surface conique (S), dont 1’équation 
est: 
x 2 V 2 * 2 
— +— +— —0 
a 2 b 2 c 2 
( 2 ) 
les équations de ses génératrices seront 
*=—2 
( 3 ) 
z' 
y' 
y -v z 
( 4 ) 
x" 
x= — Z 
( 5 ) 
z" 
y" 
y=^ z 
( 6 ) 
ou en faisant 
x=p'z (7) 
J > = </' z (8) 
et 
y=p"z (9) 
y=q"z (10) 
et 
Soient maintenant 
Ax + By + Cz—o... 
A'x + B'y+C'z=o 
( 11 ) 
( 12 ) 
