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Alfredo Schiappa Monteiro 
RECHERCHES SUR L’HYPERBOLOÍDE DE RÉVOLUTION 
7 — Comme on sait étant a = b> on aura Thyperboloide de révolution 
(H) r \ et en représentant par r le rayon dn cercle de gorge, et par 5 le 
y 
rapport — > 1’équation de cette surface, et de celle de son cone asymptote 
(S) r seront. 
a 2 + J3 2 = r 2 + s 2 y 2 (88) 
et x 2 +y 2 = s 2 z 2 (2)r 
en portant ces valeurs dans les équations (58), (65) et (66) on aura 1’équa- 
tion 
(p'tg. 0±^'\/l+5 2 )^ + ( Qtg- 9 =F p'\J \ + 5 2 )j/ = s 2 tg. ®Xz... (58) 
qui sera celle des plans diamètraux parallèles aux plans tangents, dont 
Pobliquité est 0, et les équations 
“=('■- « 5)r 
mt 
qui seront celles des respectifs diamètres conjugués à ces plans diamé- 
traux, ou de leurs polaires. Eéquation (67) deviendra aussi 
p'tg. o db q' /l -f-s 2 
Ví 
+ S 2 
(67) r 
Eélimination de p et q entre les deux équations (65),., (66) r et 1’équa- 
tion 
P '* + rf* = S ' 
(54) r 
qui résulte de 1’équation (54), donne 1’équation 
a 2 4- Ê 2 — s 2 fe 2 2 
tg*o ‘ 
( 89 ) 
