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Alfredo Schiappa Monteiro 
qui représente le plan normal à la surface conique (S) r le long de la gé- 
nératrice Va r ayant pour équations 
x~p'z 
y = qz 
et alors dans les équations (65) et (66), étant évidemment y = o, 1’équa- 
tion (67) donne 
P=— T* (67)r 
Q 
ce qui montre, comme on sait, que le plan normal et sa polaire se cou- 
pent orthogonalement, cette droite décrivant le plan xy, ou le plan du 
cercle de gorge. 
10 — Uintersection des plans des parallèles fa) et (n r ) de 1’hyperbo- 
lo'ide (H) x avec le cone asymptote (S) r étant les parallèles («) et («') de 
celui-ci, donnés par les équations 
x 2 +y 2 = 
rHg.H 
1+s 2 
(95) 
z 2 =c 2 ^ 
l+s 2 
(96) 
et la distance <3 du point central d’une génératrice de (H) r au point de 
cette droite oü les plans tangents ont une obliquité donnée 0, étant 
égale à la longueur de la génératrice parallèle de (S) r depuis le sommet 
jusqu’aux parallèles (w) et (w') on aura 
à = ± \J x 2 J ry 2j rz 2 = ±c.tg.® (97) 
On voit donc que la distance da point central d' une génératrice recti - 
ligne de Uhyperboloide de révolution aux points de cette droite , ou les 
plans tangents ont une obliquité donnée , est proportionnelle à la tangente 
trigo no métrique de cette obliquité. 
Étant 0=45°, la distance <3 deviendra le paramètre k des génératrices 
et on aura 
k = ±c (98) 
d’oü il résulte que le paramètre k des génératrices dans Vhyperboldide de 
révolution est égal au demi-axe non-transverse de cette surface. 
