Note sua la ligne de striction de Vhyperboloide 
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11 — Si dans une surface gaúche nous considérons une génératrice 
rectiligne quelconque G, ainsi que la génératrice rectiligne, qui lui est infi- 
niment voisine, nous pouvons évidemment prendre une droite telle, que 
les hyperboloides de raccordement le long de la génératrice G, déterminé 
par ces trois droites, soient de révolution. 
Les centres de ces hyperboloides seront donc sur la normale au point 
central de la génératrice G, ou sur le plan tangent à 1’infini, et tous les 
demi-axes non-transverses seront égaux au paramètre K de cette généra- 
trice, considérée sur la surface gaúche. 
D’après cela, 1’équation (97) montre tout de suite que la tangente tri- 
gonometrique de Vobliquité da plan tangent en un point d 1 une génératrice 
rectiligne d’ une surface gaúche est proportionnelie à la distance de ce point 
au point central de cette génératrice. 0) 
De même nous pouvons aussi énnoncer d’autres théorèmes relatifs 
aux surfaces gaúches recourant aux hyperboloides de révolution avec 
lesqueles raccordent tout le long d’une génératrice rectiligne quelconque. 
Observation. — II est clair que nous pouvons aussi arriver directe- 
ment à cette étude de 1’hyperboloíde de révolution d’une manière très fa- 
cile. 
12. — Passons maintenant à déterminer la surface conique envéloppe 
des plans diamètraux parallèles aux plans tangents d’obliquité donnée 9, ou 
la surface conique polaire (C p ) r du cone (C 0 ) r par rapport au cone (S) r . 
En ordonnant Téquation (58) par rapport à p' et q\ on a 
(. xtg . 9 q= y \J 1 + s 2 )//+( ytg. 9 ± x\/í + s 2 ) q — sHg. OXz.. (99) 
En représentant par 
x—p\z (32) 
y=qiz (33) 
les équations d’une autre génératrice du cône ( S ) r , Téquation des plans 
diamètraux, passant par cette droite, étant ordonnée par rapport à/?i et <71, 
sera 
(xtg.9+y \J \ + 5 2 )/?i + ( ytgfi 1 + s*)q\=s 2 tg.Q.Xz . (100) 
(*) Voy. Traité de géométrie descríptive de Mr. Jules de La Gournerie, no 622 (1862). 
