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Alfredo Schiappa Monteiro 
Maintenant on peut substituer à 1’une des équations (99) ou (100), à 
la seconde, par exemple, 1’équation 
(p'— pi)(xtg.0+y\/ 1 + s 2 )+(<7 — qi)(ytg.O±x\/l+s 2 )=o (101) 
obtenue en retranchant ces équations membre à membre; mais étant 
p' 2 + q' 2 =pi 2 + qi 2 = S 2 (36) 
on a 
P±PL = _J!fj!L (37) 
q'+q i p'—P' 
et par suite 
(p , +pi)(.ytg.Q±x\f\+s 2 ) — (q'+qi)(xtg.Qqpy\/\ + s 2 )=o (102) 
Si Pon fait diminuer (p — pi) et (q — qi) les deux couples de plans 
diamétraux se raprocheront indéfiniment et leurs intersections s’aproche- 
ront d’une limite, qui est la génératrice de la surface conique enveloppe 
demandée, ou la caracteristique de cette enveloppe; et pour cette limite 
1’équation (102) deviendra 
( ytg.Q^=-xSj p'— ( jc ^. 9 h = j ;\/ h ~ 5 2 )^ — o (103) 
En éliminant les paramètres p' et q' entre les équations (99), (36) et 
(103), on aura pour équation de 1’envéloppe demandée 
x 2 + y 2 
^. 2 <> + l+s 2 
(104) 
qui représente une surface conique de révolution (C p ) n qui sera la surface 
conique polaire demandée. 
