Sur la démonstration géométrique d* une propriété 
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N'i et A/2, déterminant sur ces vecteurs les segments MNi et MN2 égaux 
au demi-axe a. 
Enfin, des points N et N 1 abaissons les deux couples de perpendi- 
culaires A/M, N'N'i et A/M, MM2, sur les mêmes vecteurs, F1M1 et 
F2M2, lesquelles les coupent respectivement aux couples de points M, N'i 
et M, N'2. 
Pour abréger, posons: 
FiPi=pi, E2P2 — — /?2, OT0 — O0M =po, OOo — q, FiM — ài, F2M— 
Ô2, MN= n, MN ' = ri, MNí = MN2 = m, MN'i = MN'2 =n’i, MTi = 
— ti, M Ti = Í 2 . 
Cela étant, on a 
2 /70 = /7l + /72 
et, en vertu de la comparaison des triangles semblables F1MP1 et F2MP2 , 
il vient. 
pi h_ 
pz ^2 
et puisqu’on a synthétiquement 
on a 
pip2 — àzb 2 
Pí=b \/i 
et p2 
( 5 ) 
d’oü 
Po = 
(6) 
mais po est la hauteur du parallélogramme OMO\M\ construit sur les 
deux demi-diamètres conjugués OM = o' et OAí' = 6 ', relative à ce demi- 
diamètre, donc 
\/ ^2 — b ] 
(7) 
