228 Alfredo Schiappa Monteiro 
Les deux couples de triangles semblables FiMN, OP2F2 et F1MP1, 
MN'N'i donnent 
n — — p 2 = — * /m 2 = — ti (10) 
a a V o, 
et 
n [ ~ — a = ^-kU Á — (11) 
pi b V b 
D’après cela, on a 
^=±4 (2) 
n’ a 2 
n.n'=b l2 = ^2 (12) 
n'^n=-^-b'= 4v/^ (31) 
ab ab y 
donc 
MXM' , « 2 ô 2 Ae /iyl v 
AW'- = ± ,*• - COnSt - (14) 
Q. e. d. 
REMARQUE 
_ /N. 
En désignant par 9 1 ’angle F2MF1 formé par les rayons vecteurs F2M 
et FiM, égal à 1 ’angle PiOA formé par les rayons OPi et OP2 du cercle 
principal (O), on a 
d’oü 
cp pi_ p 7 _ b b_ 
2 $1 \J $^2 b' 
(15) 
cp , b 2 
m=ncos • — = ± — 
2 a 
(16) 
1 I cp 
n\= ticos • — —a 
(17) 
ri 1 =f tu. = ( n 1 + ri)cos • — =— 
a 
(18) 
