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Almeida Lima 
As transformações reversíveis são um caso ideal de transformações in- 
versíveis, e definem-se como sendo aquelas que se podem efectuar tanto 
num sentido como no sentido contrário para os mesmos valores das va- 
riáveis que determinam o estado do sistema. 
Ora, é evidentemente inadmissível que as mesmas causas possam, in- 
diferentemente, produzir um efeito ou o seu contrário; há portanto nesse 
conceito um ilogismo que se torna necessário esclarecer. 
Para isso convêm, antes de tudo, observar que a noção da reversibili- 
dade é perfeitamente compreensível, no caso das transformações virtuais 
ou imagináveis, a partir dum estado de equilíbrio. Efectivamente é com- 
preensível que a partir dum estado de equilíbrio se imaginem igual- 
mente admissíveis as transformações num sentido ou no sentido oposto. 
A reversibilidade é, pois, uma noção inseparável da noção de equilíbrio. 
Portanto, transformação reversível é nem mais nem menos do que uma 
contradição nos termos. 
Mas, o que me proponho a mostrar é que essa contradição lógica 
pode ser uma verdade matemática, sem que isso represente da minha 
parte menos aprêço por êsse ramo das sciências que é uma das mais be- 
las afirmações da transcendência do espírito humano; tenho mesmo ra- 
zão para acreditar que na resolução dessas dificuldades lógicas, é que 
reside o essencial poder da análise infinitesimal. 
Para melhor compreensão do que vou dizer, convêm recorrer a uma 
representação mecânica, que suponho preferível a outras do mesmo gé- 
nero, que tem sido apresentadas. 
Imaginemos uma mola m fixa pelo seu extremo superior e tendo ligado 
ao extremo inferior o prato duma balança, sôbre o qual se tem 
colocado uma carga P que mantêm a balança em equilíbrio. 
{ Imaginemos, e podemos fazê-lo sem que isso implique num 
absurdo, que por mais pequena que seja a carga dp que se 
junte ou tire à carga P, daí resulte um alongamento ou um en- 
curtamento da mola. 
i A respeito dum sistema assim constituído direi que é infi- 
nitamente susceptível ; adiante direi a que condição deve satis- 
fazer um sistema gosando dessa propriedade e a importância 
que ela pode ter na noção de reversibilidade. 
Admitida a susceptibilidade infinita da mola, é claro que se 
^ juntarmos à carga P sucessivamente cargas dp, a mola adqui- 
rirá deslocamentos no sentido descendente ; e, atingindo o equi- 
líbrio que corresponde, por exemplo, à carga P+ ndp, se tirarmos su- 
cessivamente a carga dp, a mola encurtar-se há. 
