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Alfredo Schiappa Monteiro 
Telle est la formule qui dorme la différence entre les angles AtC 
et BtC de Ia droite t C avec la tangente t A et la sécante t B. 
Ainsi, quand les angles A et B sont égaux, on a 
tang ~(a — b) = 0 
donc 
a — b — 0 
Si, par exemple, 1’angle B est nul, et, par suite, Pangle A= 180°, c’est- 
à-dire, quand la droite tC, se trouve sur le plan osculateur de la courbe 
au point t, il vient, 
tang ^{ a — b) = tang ~ dc 
d’oü 
a — b = dc; 
mais, en représentant par ds 1’arc tf et par p le rayon de courbure au point 
t, nous savons que 1’expréssion 
-Ktm) 
est la différence des angles formés par la corde tf avec les tangentes ti et 
tf, à ces extrémités t et H ; et, en négligent cette différence, en présence 
ds 
de la grandeur de 1’angle decontingence.4 tf ou - — , nous pouvons consi- 
p 
dérer le triangle infiniment petit ttf comme isoscèle, d’oü il résulte 
» » 1 ds 
a — b~dc — ~ — 
2 P 
D’après cela, nous voyons, comme d’ailleurs on reconnaissait aisément, 
1 ds 
à priori, que la différence a — b doit varier entre o et — — -« cette der- 
2 P 
nière valeur maxima étant celle qui correspond, comme nous 1’avons 
dit, au cas oü la droite se trouve sur le plan osculateur de Ia courbe au 
point de rencontre, t, de ces lignes. 
