Sur la division des séries 
23 
cette dernière expression se transformant facilement en 
Également, et en employant les mêmes formules, du développement 
de S 2 (z) — Sm 2 on déduit celui de z coséc z, soit 
z 
OO 
z coséc z=\ + z 2n 
3! 5! 
1 
(2n+\)\ 
1 
(2 n— 1)! 
0 0 ... 
3! 
série convergente pour 
On en tire 
I * I < *• 
oo 
coséc z = 4- + ^ z 2n ~ 1 
i 
3! 
1 
1 
5! (2n + l)! 
1 1 
3! (2/z — 1)! 
0 0 ... 
+ 
3! 
développement convergente pour les mêmes valeurs de z, saut pour z=o 
comme cela devait être. 
