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P. J. da Cunha 
on voit aussi que les mineurs de ce déterminant relatifs aux éléments de 
sa première ligne sont positifs. 
Pour n — 3 on a 
*3 = 
0 
a \ + « O 2 «3 + 2 *0 «2 » 
et les mineurs rélatifs aux éléments de la première ligne 
a i 2 + a o a 2 » a o a i et *o 2 
sont également tous positifs. 
Supposant que la propriété du déterminant A k d’être positif ainsi que 
tous ses mineurs relatifs aux éléments de la primière ligne est établie 
pour toute valeur de k depuis k=\ jusque k = n, on vérifie facile- 
ment que la dite propriété se maintient pour k = n-{- 1, et, conséquem- 
ment pour toute valeur de k. 
En effet, de 
«1 
— *2 
«3 
. (- 
a 
n 
(- 
D" 
% n + 1 
a o 
a i 
— « 2 .. 
. (- 
-1 )"- 2 
a «- 1 
(- 
i )«- J 
0 
a o 
.. (- 
- 1 ) n 3 
««-2 
(- 
1 ) n 2 
*«-1 
0 
0 
0 . 
— *2 
0 
0 
0 . 
a o 
«1 
on déduit 
(15) 
«+ 1 
: cc A 
1 n 
«n A ' 
0 n 
y 
désignant par A! n le déterminant qui dérive de \ substituant les éléments 
de sa première ligne 
i > 
2 > 
(- D n 
— 2 
-1 > 
(— D "” 1 
