Sur la division des séries 
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Alors, si la fraclion 
est, pour toutes les valeurs de i, sauf zéro, inférieur à un nombre h 
moindre que 1, et si la condition (17) est aussi satisfaite, les termes de 
la série B' sont nécessairement décroissants et alternativement positifs et 
negatifs. 
II est même aisé de voir que, si l’on a 
(18) 
<1 — h 
a, 
o 
P n tend vers zéro lorsque n tend vers 1’infini. En effet, de (15) et (16) on 
déduit 
\ + 1 <(«i+/Z * 0 )\ 
et d’une façon analogue on a 
A «<( a i + h «o) A «-i , 
A 3 < (^1 + à «o) A 2 , 
A 2 < («, + h cc 0 ) A, ; 
la multiplication de ces dernières inégalités donne 
\<(«i + Ã « 0 )'- 1 A, 
d’oü 
ou 
