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P. J. da Cunha 
Or, puisque l’on a, à cause de la condition (18), 
— + h< 1 , 
a„ 
on trouve nécessairement 
Par conséquent, dans les hypothèses admises, la série B' est conver- 
gente et représente Tinverse de la série A. 
On peut même démontrer que cette série B' est absolument conver- 
gente. À la vérité, comme on a 
$ n - f 1 1 ^« + 1 
et 
A 
11 
on trouve 
a, 
a. 
o 
+ h <C 1 , 
ce qui prouve la propriété énoncée. 
6. — Observations. — A) II peut arriver que la fraction 
« 
a. 
soit constamment égale à un nombre h < 1. Dans ce cas, les modules des 
termes de la série (14) forment une progression géometrique de raison 
h, et la série B 1 prend la forme 
