Sur la division des séries 
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Nous aurons 
et comme 
ò 
2 ± a, a, ... a t \ 2 a. a. ... a. , 
'1 '2 l n ^ *1 *2 l n 
n 
et que d’un autre côté, en conservant les notations du n. 5, on a 
nous trouvons 
ou, ce qui revient au même, 
On voit donc que les modules des termes de la série B', dans ce cas 
plus général, n’excédent pas les modules des termes correspondants de 
la série B' considérée au n.° 5, que nous venons de voir être absolument 
convergente. 
Alors, ou peut énoncer le critérium de seconde espèce suivant : 
Si la série A est telle que les modules de ses termes satisfont aux con- 
ditions (19), la série B' est absolument convergente et sa somme est Vin- 
verse — de la même série A. 
$2 
De plus, si a 0 > 0 et les autres termes de la série A, à partir du second, 
sont alter nativements positifs et negatifs, la série B 1 est une série alternée. 
8. — Lorsque dans un déterminant d’ordre n tous les éléments placés 
d’un des côtés de la diagonale principale sont nuls, à 1’exception de ceux 
de la première rangée parallèle à Ia dite diagonale, le nombre des termes 
de son développement se réduit à 2" _1 . Le fait se reconnait directement 
pour le déterminant de 3. e ordre, et l’on prouve sans difficulté que cela 
