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P. J. da Cunha 
et se second sous celle-ci: 
a \ a 2 ... a n 0 
a 0 a x ... a n _ j ci n 0 
0 0 ... a x a 2 0 
0 0 ... a 0 a x 0 
0 0 ... 0 a 0 1 
en substituant, on obtient 
s 
n + 1 
(~ 1 )" + 1 
a 
n+2 
0 
«1 
a 2 . 
• a H 
a n + 1 
a 0 
fl, . 
• a n _ } 
a n— 2 
c. q. f. d. 
0 0 ... a 0 a x 1 
0 0 ... 0 a 0 1 
On voit donc que 1’existence de la limite de s' lt on peut la faire 
dépendre du déterminant infini qui figure dans son expression. Je desi- 
gnerai ce determinant par D n . La formule (22) a besoin, cependant, de 
modification, car, si « 0 > 1, 1’existence de limite non nulle pour s' n exige 
que lim. D n = °o , ou que le déterminant D n ne soit pas convergent. 
D’un autre côté, la forme particulière de ce déterminant D n et de ceux 
qui en peuvent dériver par des transformations survenantes ne se prête 
pas à une application aisée des príncipes de la théorie des déterminants 
infinis. 
Je vais indiquer le chemin qui m’a paru le plus viable. 
Posant, en général, 
a j_ 
«o 
on trouve, par des trasformations élémentaires, 
