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J. A quino Costa 
da Terra; que essa linha se move paralelamente a si mesma gerando 
um plano S e ainda que a declinação do Sol não varia durante o ecli- 
pse. (1) 
Feitas estas hipóteses, tomemos um sistema de planos de projecção 
obliquos, sendo um — o plano P — perpendicular ao raio vector da ór- 
bita da Terra, e o outro — Q — perpendicular ao eixo dela; o seu ângulo 
(que suporemos invariável durante o eclipse) será pois 90 4 - <3 sendo 5 a 
declinação do Sol; e tomemos mais um terceiro plano — auxiliar — R, de 
perfil. Tracemos o círculo que representa a projecção no plano P, dum 
meridiano, que será o círculo de iluminação; a sua projecção no plano Q 
será a elipse abc. O eixo da Terra projecta-se em o neste plano, e se- 
gundo tt' no plano R. — (Fig. 1). 
Tomemos agora os seguintes elementos do eclipse: 
Latitudes dos pontos de primeiro e último contactos 
da Terra com a sombra 
Horas a que se dão 
êsses contactos 
4o 43' N 10h O*" 
56 ° 56 ' N 13 h 8™ 
Declinação do Sol -f 10o 26 ' 
e comecemos por supor a Terra em repouso, na posição que deverá ter 
às 12 horas — sendo pois gh o meridiano de Greenwich (desprezando o 
valor da equação do tempo, com que, aliás, poderíamos ter contado). 
Determinemos, agora, no círculo de iluminação, qual a posição do 
ponto do primeiro contacto. Ela será tal, que, se dermos à Terra uma ro- 
tação até que êsse ponto venha ficar no meridiano de perfil, a sua pro- 
jecção, em R, será em pi sendo (3 = 40 43'; nessa rotação o ponto des- 
creveu, pois, o paralelo p r p q , quando, pois, o ponto estiver no círculo de 
iluminação, projectar-se há (em R) em p q e (em P) no ponto p. O mesmo 
faríamos para o ponto de último contacto. 
Unindo-os por uma recta, teremos a projecção da trajectória sôbre a 
(1) Ainda mesmo feitas todas estas hipóteses, o resultado a que chegamos não é 
uma solução geométrica rigorosa do problema assim pôsto. E isto porque as curvas que 
representam os limites da zona de sombra são os envólucros das intersecções do cilin- 
dro de penumbra com a superfície da Terra e não as linhas que se obtêm (como fare- 
mos) atendendo à deformação que o movimento de rotação da Terra traz aos envólucros 
das intersecções daquele cilindro com a superfície da Terra, suposta em repouso. Con- 
tudo o êrro que cometemos assim não tira ao diagrama que achamos o seu aspecto ge- 
ral, pois que as direcções dos dois movimentos considerados — o do cilindro e o da rota- 
ção da Terra — não formam entre si ângulos muito grandes. 
