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Luís Passos 
i— DETERMINAÇÃO DOS CONTORNOS APARENTES 
DAS SUPERFÍCIES EM PRESENÇA 
a) Hiperbolóide. — Para conseguir uma certa elegância na figura co- 
mecei por desenhar o traço horizontal e, seguidamente, a elipse de gola, 
baseado na propriedade de que esta é homotética com o primeiro. Para 
a determinação do contorno aparente vertical servi-me do plano tangente 
ao cone assintótico (plano assintótico) projectante vertical, para o que 
determinei as geratrizes e fi — f O' (sistema esquerdo) e cf — f O (sis- 
tema direito), cujas projecções verticais, confundidas no traço vertical, 
determinam uma das assintotas do contorno aparente vertical, obtendo-se 
a outra por simetria. Conhecidas as assintotas e o eixo transverso O' 
construí a hipérbole. 
b) Elipsóide. — O raio do contorno aparente horizontal foi determi- 
nado de maneira a verificar-se a intersecção. 
As construções de todas estas curvas foram feitas por pontos (pro- 
cesso que julgo o mais rigoroso) e com o maior cuidado; determinei 
também, com a maior perfeição possível, as porções dos contornos apa- 
rentes compreendidos no ângulo w' o' £, como era mister, e ainda todos 
os outros pontos das curvas, que tinham de ser tomados como base de 
construção. 
2— MÉTODO EMPREGADO 
PARA A DETERMINAÇÃO DA SECÇÃO 
O método que empreguei foi o método das projecções centrais com o 
centro de projecção variável, já porque simplifica as construções evitando 
a construção de elipses, já também (e pela mesma razão) porque permite 
a determinação com maior rigor. 
Escolhi esta posição particular para maior simplicidade, pois o método 
e as construções seriam justamente os mesmos, fosse qual fosse a po- 
sição ocupada pelo eixo menor do contorno aparente do elipsóide sôbre 
o eixo do hiperbolóide, ou ainda mesmo que aquele eixo fosse paralelo 
a êste. Serve êste argumento para mostrar a extraordinária fertilidade 
do método. 
3 — DETERMINAÇÃO 
DOS PLANOS E CENTROS DE PROJECÇÃO LIMITES 
Para esta investigação lancei mão do seguinte princípio de Geometria 
Projectiva: «Se em um hiperbolóide fizermos duas secções por planos 
