Intersecção dum hiperbolóide com um elipsóide 
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serão, por isso, os seus pontos de encontro com êste plano. Teremos 
assim quatro pontos da intersecção e, por simetria, encontraremos outros 
tantos acima do plano de gola. (1). 
Esta determinação oferece a vantagem de ser em extremo rigorosa, 
dadas as constantes verificações que oferece. 
6 — DETERMINAÇÃO DA TANGENTE 
A INTERSECÇÃO EM UM DOS SEUS PONTOS 
A tangente é, como sabemos, a intersecção dos planos tangentes às 
superfícies em presença e êstes determinam-se com a maior facilidade. 
O plano tangente ao hiperbolóide é determinado pelas duas geratrizes 
de sistema diferente, que passam pelo ponto considerado e estão pro- 
jectadas horizontalmente em Su e sv; portanto o traço horizontal do 
plano tangente é v u. 
Plano tangente ao elipsóide: Sabemos que os planos tangentes ao 
longo de qualquer paralelo interseptam-se em um ponto do eixo de revo- 
lução, isto é, as tangentes a qualquer meridiano em pontos do mesmo 
paralelo formam um cone com vértice no eixo; no nosso caso êsse vértice 
será o ponto O w' e a tangente ao meridiano será s O — s' w'. Como 
a tangente, no caso particular de que se trata, é a linha de maior declive 
do plano tangente, o traço horizontal dêste será t 0. 
Intersecção dos planos tangentes: O ponto de encontro dos traços 
horizontais 0 0' é um ponto da intersecção e, portanto, a tangente pro- 
curada é s 0 — s 0'. 
Se w r estivesse fora dos limites do desenho tomava-se, como sabemos, 
um plano horizontal auxiliar, convenientemente escolhido. 
7 — PONTOS NOTÁVEIS (2 ) 
Tangente horizontal (e de frente) : Já vimos que o ponto i i' é um 
ponto de tangente horizontal e, por isso, não temos mais do que deter- 
minar por simetria os outros três. 
(1) A circunferência de raio O s não é necessária: é a projecção ortogonal do para- 
lelo determinado por H no elipsóide, e constitui uma verificação. 
(2) Neste caso particular a determinação é extremamente simples; no caso mais ge- 
ral far-se há segundo as regras gerais, excepto a dos pontos de tangente horizontal, que 
ficam determinados logo que se conheçam as posições limites dos centros de projecção. 
