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Luís Passos 
Tangente vertical: (Pontos que são ao mesmo tempo de tangente de 
perfil, isto é, ponto mais à direita e mais à esquerda). 
Digo que o ponto 1 1' é um ponto de tangente vertical. Com efeito, 
visto o ponto 1 1' estar sôbre a elipse de gola, o plano tangente ao hiper- 
bolóide é projectante horizontal, o mesmo sucedendo ao plano tangente 
ao elipsóide, visto 11' estar sôbre o seu equador; e assim a sua inter- 
secção será, como queríamos provar, uma vertical. 
Os outros três pontos são determinados por simetria. 
8 — ORDEM DA INTERSECÇÃO E DAS SUAS PROJECÇÕES 
Sendo as superfícies, como são, de segunda ordem, a sua intersecção 
será, como sabemos, de quarta ordem e composta de duas partes separa- 
das, como claramente resulta da figura e da concepção das superfícies. 
As projecções, contendo em cada ponto a projecção de dois pontos, serão 
de segunda ordem, e, como tem de ser curvas fechadas, serão evidente- 
mente elipses. Na projecção horizontal há a distinguir partes úteis e para- 
sitas; dispensamo-nos de desenhar estas últimas, por inteiramente inúteis. 
9 — SÓLIDO RESULTANTE 
Para tornar mais nítida a forma da intersecção desenhei separada- 
mente a parte do elipsóide interior ao hiperbolóide e, a seguir, representei 
o sólido assim destacado depois de o obrigar a uma translação e a uma 
rotação em tôrno do seu próprio eixo vertical. 
