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SÉANCE DU 17 MAI 1847. 
diictioîi , et 
, valeurs de l’angle équatorial E. Les valeurs 
de A et de E qui devront être employées s’obtiendront par une 
moyenne. 
On pourra cependant simplifier les calculs sans en clianger 
le résultat d’une manière considérable , en prenant d’abord la 
moyenne de valeurs de l’angle A formé par la tan- 
gente directrice avec le méridien du centre de réduction , ce cjiii 
déterminera la position du grand cercle perpendiculaire à la tan- 
gente directriee; puis projeter les ni sécantes sur ce dernier plan 
et prendre la moyenne de leurs ni positions , ce qui donnera la va- 
leur de l’angle équatorial E. 
Alais le calcul , exécuté même de cette manière , serait encore 
d’une excessive longueur , et on n’aurait que bien rarement des 
observations de direction assez précises pour justifier une aussi 
longue élaboration. 0 importe donc de simplifier ce travail au- 
tant qu’il soit possible de le faire , sans compromettre l’exactitude 
du résultat. ‘ 
Or , une propriété très générale des systèmes des petits arcs 
observés fournit un moyen de simplification très satisfaisant. 
Généralement tous les petits arcs observés sont compris dans 
une zone de peu de largeur, divisée en deux parties égales par un 
grand cercle qui est le grand eercle de comparaison ou l’équateur 
du système. 
Si donc on prend pour centre de réduction un point compris 
dans la zone occupée par les points d’observation et aussi central 
que possible par rapport à l’ensemble de ces points , ledit sommet 
ne pourra être très éloigné de la position encore inconnue du grand 
cercle de comparaison , équateur du système , et l’angle équatorial 
devra être très petit, On pourra par conséquent , sans commettre 
une très grande erreur, procéder d’abord pour obtenir au moins 
une première détermination approximative de l’angle A formé! 
par la tangente directrice avec le méridien astronomique du centre^ 
de réduction , comme si X angle érpiatorial E devait être nul 
c’est-à-dire comme si le centre de réduction était placé sur le grand 
cercle de comparaison. 
S’il en était réellement ainsi , et si les petits arcs observés satis- 
faisaient rigoureusement à la condition du parallélisme , l’une 
quelconque des sécantes déterminerait tout le système, et les arcs de 
grands cercles, sous-tendus par les diverses sécantes, seraient des 
parties d’un même grand cercle qui serait le grand cercle de corn- 
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