SÉANCE DU 17 MAI 18/i7. 
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les sécantes projetées passera au-dessus et au-dessous du centre de 
la sphère, et donnera une valeur approximative de V angle érjun- 
torial E , de laquelle on déduira d’une manière approximative aussi 
la position du grand cercle de comparaison. 
Si cet angle est petit, ce qui arrivera le plus souvent , on pourra 
considérer l’opération comme terminée ; mais si cet angle était un 
peu grand , on pourrait regarder seulement comme provisoire la 
position obtenue pour le grand cercle de comparaison , et recom- 
mencer toute l’opération en prenant pour centre de réduction un 
point situé sur ce grand cercle provisoire. On arriverait ainsi par 
des approximations successives , qu’on peut porter aussi loin qu’on 
le voudra , aux valeurs des deux angles cherchés. 
De ces deux angles, ainsi que je l’ai déjà dit, le plus important 
à connaître et le plus facile à déterminer approximativement est 
l’ange A que forme la tangente directrice avec le méridien du 
centre de réduction. angle équatorial E est généralement très 
petit. Il a besoin , par conséquent , d’être déterminé avec précision , 
et il arrive bien souvent que les observations qui fixent les directions 
des petits arcs observés en différents points de la surface de la terre 
ne sont pas assez ])récises pour que cette dernière détermination 
présente cjuelque chance d’exactitude. Comme les calculs numé- 
riques qu’elle exige sont fort longs , on fera bien de ne les entre- 
prendre qu’ autant que les observations de direction qu’on aura 
réunies paraîtront assez exactes pour mériter d’être soumises à une 
élaboration aussi ardue. Il ne faut pas perdre de vue que les angles 
aetrp, qui déterminent la valeur de l’angle équatorial E , dépendent 
eux-mêmes des différences entre la valeur moyenne de l’angle A 
et les valeurs particulières dont cette valeur moyenne est déduite. 
On concevra, d’après cela, que V angle équatorial E devant géné- 
ralement être assez petit , il ne pourrait être déterminé d’une ma- 
nière véritablement satisfaisante qu’autant que les observations de 
direction seraient plus exactes et plus nombreuses qu’elles ne le 
sont ordinairement. 
Au reste , renoncer à déterminer cet angle , c’est tout simple- 
ment se borner à admettre que le grand cercle de comparaison 
doit passer assez près du centre de réduction pour que la distance 
à laquelle il en passe et le sens dans lequel cette distance doit 
être comptée importent peu à connaître ; or, cette supposition 
est souvent indiquée par l’ensemble des observations , même de 
celles qui ne peuvent entrer dans le calcul d’une manière assez 
évidente pour qu’on ne pût songer à s’en départir que par suite 
de calculs basés sur des données rigoureuses. 
