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SÉANCE DU 17 
.iAï 18â7. 
Od s’en tient alors à la première des deux opérations qiie j'ai in- 
diquées , et on considère la tangente directrice qu’elle détermine 
comme celle d’un grand cercle peu éloigné du véritable écjuateur 
du système et propre à le remplacer provisoirement. C’est en partie 
afin que cette substitution présente le moins de chances d’erreur 
possible que le centre de rédaction , qui doit devenir un des points j 
de cet équateur provisoire , doit être placé dans la position la plus i 
centrale possible par rapport à l’ensemble des points d’observation. | 
L’opération doit toujours commencer par mener d’un point * 
centred de réduction , que l’adresse de l’opérateur consiste à choisir 
le mieux possible , des sécantes parallèles à tous les petits arcs 
observés ; à déterminer les angles formés par le méridien astrono- | mi- 
mique du point qu’on a choisi comme centre de réduction avec 
les arcs du grand cercle que sous-tendent ces sécantes , et à é' 
prendre ensuite la moyenne de tous les angles ainsi déterminés. [ 
Or, cette moyenne peut être obtenue très facilement avec une 
approximation suffisante. 
En effet , pour déterminer le grand cercle qui , partant du point 
pris pour sommet du faisceau des sécantes ou pour centre de réduc- 
tion , renferme dans son plan la sécante parallèle à un petit arc 
observé en un point donné, il suffit de joihlre ce dernier point 
au centre de réduction par un arc du grand cercle qui forme la base 
d’un triangle sphérique , dont les deux autres côtés sont les por- 
tions du mériden du centre de réduction et du point cV observation 
considéré , compris entre ces points et le pôle de rotation de la 
terre. On résout ce triangle, et on connaît ainsi l’angle formé par 
l’arc de jonction des deux points avec leurs méridiens respectifs; |gi ) 
on peut aussi déterminer la longueur de cet arc. ! | 
On résout ensuite le triangle sphérique rectangle dont ce même fi 
arc est l’hypothénuse et dont l’un des côtés de l’angle droit est la M: 1 
moitié de l’arc sous-tendu par la sécante qui correspond au point ^ ^ 
d’observation qu’on a considéré. On arrive ainsi à connaître la 
longueur de l’arc sous-tendu par cet le sécante et l’angle formé par l 
cet arc et le méridien du point choisi comme centre de réduction. 
Ayant répété la même opération pour tous les points d’ observa- ^ 
tion , on connaît les angles formés avec le méridien du centre de 
réduction par tous les arcs sous-tencius par les sécantes , et on n’a 
plus qu’à exécuter un simple calcul arithmétique. 
Lorsqu’on doit s’en tenir à cette première partie du travail , à 
celle qui détermine la tangente directrice^ l’opération, que je 
viens d’indiquer, peut recevoir, sans inconvénient , de .grandes 
simplifications qui la rendent d’une pratique très facile. 
