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SÉANCE DU 17 MAI 18^7. 
Les trois premières colonnes de ce tableau, vers la gauche, indi- 
quent , deux par deux , les points de l’Europe qui ont formé , 
avec le pôle boréal , les trois sommets de chaque triangle , ainsi 
que leurs latitudes et leurs longitudes. Les deux colonnes suivantes 
indiquent la moyenne des latitudes et la différence des longitudes 
des deux sommets de chaque triangle adjacents à sa base. La 
sixième colonne indique la différence des angles alternes internes 
formés par l’arc du grand cercle qui joint les deux sommets méri- 
dionaux de chaque triangle avec les méridiens de ces deux points , 
qui forment les deux autres côtés du triangle. Cette différence est 
le moyen de comparaison des orientations observées aux deux 
sommets méridionaux. 
Enfin , la septième et dernière colonne du tableau indique le 
rapport qui existe dans chaque triangle entre l’angle au pôle , qui 
n’est autre que la différence des lon^iuides des deux sommets mé- 
ridionaux , et la différence des angles alternes internes formés par 
l’arc de grand cercle qui joint ces deux sommets avec leurs méri- 
diens respectifs. 
En examinant attentivement le tableau, on verra que ce rapport 
déeroît avec une eertaine régularité à mesure que la latitude 
moyenne des deux sommets méridionaux du triangle diminue , 
c’est à dire à mesure que ce triangle s’allonge vers l’équateur et 
P proche de devenir un demi-fuseau. Il est aisé de concevoir qu’en 
effet le rapport dont il s’agit doit suivre cette marche décroissante. 
Si le triangle était infiniment petit et que les deux sommets méri- 
dionaux fussent à une distance infiniment petite du pôle , le rapport 
serait celui de l’égalité , 1 à 1. Si le triangle était équivalent à un 
demi-fuseau , ce qui suppose que l’un des sommets méridionaux 
du triangle est aussi éloigné de l’équateur vers le S. que l’autre 
vers le N. , le rapport serait celui de 1 à zéro. Si le triangle était 
isocèle , ce qui suppose que les deux sommets méridionaux sont à 
la même latitude , le rapport s’obtiendrait par la résolution de rim 
cies deux triangles rectangles dontle triangle isocèle se composerait, 
et le rapport des tangentes des deux angles serait égal à celui de 
i’unite au sinus de la latitude. Enfin , dans le cas ordinaire où les 
deux sommets méridionaux du triangle ont des latitudes inégales , 
le second rapport a la valeur qu'il aurait s’ils étaient ramenés 
l’un et l’autre à leur latitude moyenne augmentée d’une petite 
quantité. En effet, la différence entre la différence des longitudes 
des deux sommets méridionaux du triangle et celle des angles 
alternes internes formés par l’arc qui les joint avec leurs méri- 
diens respectifs est égale à V excès sphéricjae des trois angles du 
