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SÉANCE DU 17 MAI i8/i7. 89Ô 
tableau de la page 881 , je me suis borné à caleuler ïe^^cès sphé- 
rique d’après des mesures grossières. Une petite partie de cette 
différence peut aussi résulter de ce que le triangle Binger-Locli— 
Brocken — Bayreuth est beaucoup plus grand que les triangles de 
8 à 10 lieues de coté, généralement employés dans les réseaux 
géodésiques et auxquels la formule est particulièrement adaptée. 
Dans l’exemple donné par Legendre , les deux côtés du triangle 
employés dans le calcul ont seulement, l’un 38,829 mètres (9 lieues) 
et l’autre 33,260 mètres (8 lieues), et l’excès sphérique est seule- 
ment de 9", ^8 décimales, qui eorrespondent à 3", 07 sexagésimales ; 
cette quantité est complètement négligeable dans une opération 
géologique : ainsi , quand on compare des points situés seulement à 
8 ou 10 lieues les uns des autres, il n’y a absolument aucun motif 
pour tenir compte de la courbure de la terre , et par conséquent 
il est indifférent de comparer les points entre eux directement 
ou par l’intermédiaire les uns des autres. Quoique V excès sphérique 
de la somme des trois angles d’un triangle soit proportionnel à sa 
surface , elle n’est encore que bien peu considérable et bien peu 
importante au point de vue géologique dans le triangle Binger- 
Loch — Brocken ^ — Bayreuth, puisqu’elle se réduit à 2' 23''; d’où 
il résulte que , même en opérant sur cette échelle , on peut encore 
comparer les points entre eux dans un ordre quelconque , sans 
craindre d’accumuler des erreurs appréciables en géologie. Mais il 
n’en serait plus de même s’il s’agissait de comparer des points éloi- 
gnés de 12 à 1,600 kilomètres (300 à ùOO lieues). 
Considérons , par exemple , le triangle dont les trois sommets 
seraient Keswick en Cumberland, Prague en Bohême et Ajaccio 
en Corse. 
On trouve que de Kesvrick à Prague la différence des angles 
alternes . internes que forme la ligne de jonction des deux points 
avec leurs méridiens respectifs, calculée rigoureusement, est de 
13° ùl' ^2", tandis que de Keswick à Ajaccio cette différence est 
de 8° W 22", et d’Ajaccio à Prague de 4° 7' 40". Ces deux der- 
nières différences réunies ne donneraient que 12° 52' 2"; la diffé- 
rence trouvée directement est de 13° 41' 42", c’est-à-dire plus 
grande de 49' 40". 
Cette diff érence répond à l’excès sphérique du triangle Keswick- 
Ajaccio- Prague. En effet, le côté Keswick - Prague a environ 
1,259 kilomètres (315 lieues), et le côté Keswick Ajaccio a ap- 
proximativement 1,630 kilomètres (407 lieues) ; l’angle compris 
entre ces deux côtés est d’environ 38“ 20'. Ces données approxima- 
tives introduites dans la formule de Legendre donnent pour l’excès 
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