SÉANCE EU 17 3IAI 18/l7. 899 
ductioii opérée , ou n’aiira que deux logaritliines à chercher pour 
trouver celui de cos. C. 
Supposons, par exemple, A = 40% A- — 1,000, nous aurons 
1 
d’abord b = 90" = 9", et nous trouverons, 
cot^ c = cos 9® tan g 40® ; 
C =: 50^ 20' 57" 
d’où £ = 40 > + 50" 20' 50" — 90= = 20' 57". 
2 
Supposons encore A rz; 45”, k = 2000 , nous aurons b zz= 90” 
— 18”, et nous trouverons C — 46® 26' 12", 
d’où £ = 45® + 46” 26' 12" — 90" = 1*^ 26' 12". 
Le tableau donne approximativement les valeurs correspondantes 
de e , qui sont £ = 20' 53" et £ = 1° 24' 49"; ces valeurs approxi- 
matives sont plus petites que les valeurs exactes : la première de 4", 
et la seconde de 1' 23". Mais les différences, surtout la première, 
sont très petites. On voit par là que les valeurs de £ , données par 
la formule approximative et celles données par un calcul rigou- 
reux , ne diffèrent que de quantités qui , pour notre objet , sont 
à peu près insignifiantes. Ces valeurs ne diffèrent d’une manière 
un peu notable que vers la fin du tableau où la seconde des deux 
valeurs de z , que nous venons de considérer , occupe la dernière 
place ; mais l’erreur est encore si peu considérable , même pour 
cette dernière , qu’il ne peut y avoir auciï i inconvénient réel à 
employer les valeurs approximatives à la place des valeurs rigou- 
reuses. 
Les valeurs rigoureuses sont , au reste , si faciles à calculer, qu’on 
pourra aisément les déterminer dans tous les cas où on en aura 
besoin , soit dans l’étendue embrassée par le tableau, soit au-delà 
de ses limites. Peut-être, en voyant combien ces valeurs rigou- 
reuses sont faciles à obtenir, s’étonnera-t-on que je me sois borné 
à consi.gner dans le tableau les valeurs approximatives; maison 
aura le secret de cette préférence en remarquant que la forme de 
la formule approximative m’a permis de remplir les 180 cases du 
tableau sans effectuer complètement la calcul pour chacune d’elles, 
facilité c|ue la formule rigoureuse ne me donnait pas. Avec cette 
dernière il m’aurait fallu répéter 180 fois le calcul logaritbinique. 
