DÉTERMINATION DU VOLUME DU SOLIDE POINTU 
RÉSULTANT DE LA RÉVOLUTION 
D'UNE DEMI — ELLIPSE AUTOUR D'UN QUELCONQUE 
DE SES DIAMÉTRES, QUI LA LIMITE (*) 
PAR ALFREDO SCHIAPPA MONTEIRO 
Professeur à la Faculté de Science» 
Comme on sait, le volume engendré par une surface plane quelconque, 
tournant autour dun axe extérieur , situé dans son plan } a pour mesure le 
produit de son aire par la circonférence de cercle, elécrite par son centre de 
gravité. 
D'après cela, en représentant par 0 1’angle formé par les deux diamé- 
tres conjugués 2á et 2b' de la demi-ellipse y (E), qui a pour axe semio- 
focal le diamètre 2a! de la demi-ellipse y (E), et pour axe asemiofocal 
2b — 2b'sim ces deux demi-ellipses auron des aires équivalentes au 
égales à y altísim ou y a!b Or le centre de gravité de la demi-ellipse 
y (Ei) se trouvant à la distance g = de T axe de revo- 
lution 2a!, il en sera de même par rapport à la demi-ellipse y (E), et, par 
suite, le volume du ellipsoíde de révolutiou engendré par la demi-ellipse 
y (Ei), tournant autour de Táxe 2a!, sera égal au volume du solide pointu 
de revolution, engendré par la demi-ellipse y (E) tournant autour du dia- 
mètre 2a! ou -jna’b 2 1 
II est claire que 2b'sin 0 pourra etre plus grand ou plus petit que 
2a! , et alors le solide de révolution devenir respectivêment aplati ou 
allongé. 
(*) Voy. rintermèdiaire des Mathématiciens T XIV-1907 sur 198. question proposée 
n.o 3276. 
