SÉANCE DU 19 JUIN 1848. 
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chées. D’une autre part, Pétendue de cette limite ne peut être 
déterminée à priori j si elle existe réellement , c’est dans les 
rapports mêmes des directions qu’il faut en chercher la valeur, 
et la détermination de ces rapports exige des données plus posi- 
tives que les aperçus qui nous ont guidé jusqu’à présent. Nous 
sommes ainsi conduit à déterminer la position des grands 
cercles qui coïncident avec la direction d’une côte , à les suivre 
ensuite autour du globe, et à leur comparer les directions des 
limites des continents qui semblent le plus s’en rapprocher. 
Entre les diverses méthodes que l’on peut suivre pour déter- 
miner la position de chaque grand cercle, nous nous sommes 
arrêté à la suivante, qui est h la fois la plus simple et celle qui 
facilite le plus les calculs des divers éléments dont nous aurons 
besoin; toutes les questions s’y trouvent ramenées à des solu- 
tions de triangles sphériques. Soient l et V les latitudes des deux 
points extrêmes d’une côte, 0 Indifférence de leurs, longitudes, 
L la longitude de l’intersection du grand cercle qui joindrait ces 
deux points avec l’équateur ; enfin x la différence entre L et 
la longitude du premier point , et C l’angle opposé à l. Ces di- 
vers arcs formeront deux triangles rectangles; ayant entre leurs 
diverses parties les relations suivantes : 
Tang. / = sin. x tang. C. 
Tang. l r = sin. ( x — 0) tang. C. 
Eliminant tang. C entre ces deux équations, on arrive, par 
des transformations connues,' à la relation suivante : 
Cot. x = cot. ci — 
tang. I' 
tang. I sin. a. 
On peut encore faciliter les calculs en rendant cette formule 
logarithmique, à l’aide d’un angle auxiliaire, ce qui donne les 
deux relations suivantes : 
Cot. y =. cos. 0 cot. cot. 
tang. 0 sin. / cos. y 
Connaissant x 3 il sera facile d’avoir L , en le retranchant de 
la longitude du premier point. 
Pour que la position soit entièrement déterminée, il faut cou- 
