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SÉANCE DU 19 JUIN 1848. 
naître encore l’angle du cercle avec l'équateur. Cet angle sera 
donné par la formule connue : 
Tang. C = 
tang. / 
sin. x 
( 2 ). 
Appliquons maintenant ces formules à la détermination des 
cercles dont les arcs donnent la direction des côtes. On a vu 
précédemment que l’Amérique du sud se faisait remarquer par 
la simplicité de sa figure, et, par cela même que chaque di- 
rection s’y maintient sur une grande longueur, ce continent 
doit être préféré h tout autre comme point de départ pour ces 
déterminations. Considérons d’abord celle de ces directions 
qui occupe la plus grande longueur, celle qui serait donnée 
en joignant le cap Saint-Augustin au cap Blanc. On a , pour 
les coordonnées géographiques de ces points , la valeur sui- 
vante : 
Cap St-Augustin 
lat. 8° 1 3' S. 
long. 37° 16' O. 
Cap Blanc 
(lat. 47’ 16' S. 
(long. 68° 1 9' 0. 
Si l’on fait l zjz. 47° 16', /' — 8° 13', 0 = 31® 3', et que l’on 
substitue ces valeurs dans les formules précédentes, on aura, 
pour le cercle qui joint ces deux points, les données suivantes : 
L = 39° 49' 0. C = 61° 48'. 
La formule Tang l zzz Sin x Tang C fait connaître l en .fonc- 
tion de x et de la constante C. Si donc on fait varier x , on 
obtiendra successivement les lieux de l’ intersection du cercle 
avec les divers méridiens; il sera ainsi facile de le construire 
par points, quel que soit, d’ailleurs, le mode de projection des 
cartes, puisque la position de ces points est toujours donnée en 
longitude et en latitude. C’est ainsi que ce cercle a été tracé 
sur la carte qui est jointe à ce mémoire. Ou voit, en le suivant, 
qu’après avoir coupé l’équateur un peu à l’est du nouveau con- 
tinent, il vient passer très près de la côte d’Afrique, et court 
parallèlement à sa direction, du cap Blanc à Ceuta. Pour savoir 
jusqu’à quel point ces deux directions se rapprochent, faisons 
passer un second cercle par le cap Blanc et Ceuta, dont les coor- 
données géographiques sont les suivantes : 
Ceuta 
lat. 35*54' N. 
long. 7° 36' 0. 
o, ( lat. 20° N. 
Cap Blanc , ong19 „ )8 , 0 
