SÉANCE DU J V> JUIN 18/(8. 
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Le nombre total des côtes dont la direction se rapporte aux 
cercles précédents est de soixante-sept. Ainsi ces quinze cercles 
donnent non seulement les principaux contours de tous les 
continents , mais encore les directions d’un grand nombre de 
côtes, soit des mers intérieures, soit de plusieurs îles d’une 
grande étendue. Il est facile, en jetant un coup d’œil sur des 
caries d’une assez grande échelle, de s’assurer que toutes les 
côtes d’une étendue moindre, et qui ne se trouvent point au 
nombre de celles que nous avons placées dans les divers sys- 
tèmes, peuvent se décomposer en plusieurs directions qui leur 
sont parallèles, et c’est seulement lorsque leur longueur se ré- 
duit à un ou deux degrés qu’elles présentent des contours irré- 
guliers, n’ayant plus aucun rapport avec la direction des côtes 
générales , mais dépendant des différences de niveau que pré- 
sente le sol. 
Cette réduction de la figure, en apparence si compliquée, 
des terres émergées, à quinze systèmes de directions, pré- 
sente déjà un résultat bien remarquable par sa simplicité ; 
mais ce n’est point encore la dernière, et l’on arrive h des rela- 
tions bien plus simples en établissant les rapports de position 
qui existent entre ces divers cercles. Pour cela, nous détermi- 
nerons leurs points d’intersection deux à deux. Chaque système 
de deux cercles donnant deux intersections, et leur nombre 
étant de quinze, le nombre de ces intersections sera de 210 ou 
de 105 pour chaque hémisphère, pour qu’elles occupent les ex- 
trémités d’un même diamètre. Le lieu de ces intersections sera 
toujours facile à déterminer, à l’aide des formules suivantes : 
Tang. <p = cos. w tang. C', tang. / = sin. x . tang. G. 
/ = L + x 
sin. (<p rh C ). 
{( 5 )- 
Cot. x 
Sin. y cos. C tang. 
Dans laquelle C et C r sont les angles des cercles avec l’équateur, 
w la différence L' — L de leurs intersections équatoriales, y la 
longitude de l’intersection des deux cercles et l sa latitude. 
Comme il existe toujours deux valeurs deL, on prend « < 90° et 
dans la valeur de Cot. x on prend le signe — ou le signe -|- suivant 
que les angles des cercles avec l’équateur ont leurs ouvertures 
dirigées dans le même sens ou en sens inverse. 
Le tableau suivant renferme les coordonnées de toutes ces 
intersections calculées h l’aide des précédentes et pour l’hémi- 
sphère boréal. 
