PROVECCIONES 
LXXIX 
do esta última el jiroñatismo dentario inferior, y la saliente ó 
la falta de la barbilla, son otros caractéres que se han de te- 
ner en cuenta. Esta saliente se separa de la vertical de 3 á 5 
milímetros en las razas europeas, y está reemplazada en los 
antropoideos por una desviación que llega á i centímetro. En 
las razas negras la barbilla sobresale aun de la vertical, pero 
de vez en cuando se observan, como sucede con algunas 
mandíbulas prehistóricas, casos que ofrecen en general todos 
los tránsitos del hombre al antropoideo. En el caso en que 
esta desviación de la barbilla era mas pronunciada, es decir 
en la mandíbula antigua de la Naulette, alcanzaba tres milí- 
metros. Esto es lo que mide el ángulo sinfisiano y lo que 
se debe considerar como el proñatismo del cuerpo de la man- 
díbula inferior. 
Para terminar este capítulo reproduciremos un cuadro 
publicado por M. Broca en las Itistrucciones craneológicas de 
la Sociedad de antropología, dadas á luz al mismo tiempo 
que la primera edición de la presente obra y que habíamos 
resumido de antemano, excepto el capítulo primero sobre la 
Recoleaion y cotiseivadon de los cráneos y osamentas^ y el oc- 
tavo que trata del Establecimiento de las series^ que no entra- 
ban en nuestro plan. Solo nos faltaba ese cuadro, el cual da 
para cada índice, además del cefálico y el nasal : 1.° el tér- 
mino medio mínimo y máximo, es decir, los términos me- 
dios extremos presentados por las series de todas las razas 
medidas por M. Broca; 2." la extensión de cada uno de 
los grupos microsemos, mesosemos y megasemos en que se 
dividen. De uno solo se omite la descripción en este ca- 
pítulo y se refiere al siguiente, el índice basilar. Según nues- 
tra costumbre, suprimimos una decimal. 
Nomenclatura de otros Indices además del cefálico y el nasal 
Términos medios 
Mín. Max. 
Vertical. . 
Transverso vertical. 
Frontal. 
Estefánico. 
Basilar. 
Agujero occipital. 
Facial. 
Orbitario. . 
Palatino. . 
69 
86 
62 
79 
46 
77 
64 
77 
63 
Microsemos 
Mesosemos 
78 
104 
73 
92 
54 
90 
73 
95 
84 
hasta 
71.9 
91.9 
65.9 
82.9 
48.9 
81.9 
65.9 
82.9 
70.9 
72 
92 
66 
83 
49 
82 
66 
a 
1 
a 
0 
a 
$ 
a 
á 
á 
1 
a 
74,9 
97.8 
68.9 
86.9 
50.9 
85.9 
68.9 
83 á 88,9 
71 á 76,9 
Megasemos 
75 y mas 
98 - 
69 — 
87 - 
51 — 
86 — 
69 — 
89 - 
77 — 
CAPITULO III 
PROYECCIONES. — PLANO ALVEOLO-CONDILIANO. — RADIOS AURICULARES. — PROÑATISMO. — ANGULOS CRANEOMÉTRICOS DE 
JACQUART, DE QUATREFAGES, DE BROCA Y DE WELCKER. 
El MéTODO DE LAS PROYECCIONES adquiere cada dia ma- 
yor importancia. 
Por «proyección» se entiende en geometría la representa- 
ción sobre un plano de una figura situada fuera de él por 
el trazado que determinarían las intersecciones de las rectas 
que se pueden tirar desde todos los puntos de la figura 
sobre dicho plano. La proyección es ortogonal ó geométrica 
cuando todas estas lineas son paralelas, y «central» cuando 
convergen hácia un mismo punto. Las imágenes que se di- 
bujan en nuestra retina son proyecciones centrales; y lo 
mismo sucede con las fotografías; en una y otras los ob- 
jetos se reproducen según las leyes de la perspectiva. Las 
proyecciones ortogonales son las únicas que dan medidas 
exactas y aplicables á la craneometría. 
Hay dos maneras de tomarlas: directamente sobre el 
cráneo, por varios procedimientos, é indirectamente en los 
dibujos: la segunda es la mas antigua y la mas sencilla al 
parecer, y con arreglo á ella procedía Camper para su ángulo 
facial. Cuando Blumenbach fijaba la vista á cierta distancia 
sobre el vértice según la norma verticalis, la bóveda del crá- 
neo le presentaba una proyección en el plano horizontal, 
mas era una proyección central, que por lo tanto se prestaba 
á la ilusión. 
La figura del cráneo se puede proyectar sobre un basti- 
dor según tres planos diferentes: visto desde arriba y desde 
abajo en el plano horizontal; visto por delante y por detrás 
en el plano vertical transversal ; y visto de perfil en el plano 
vertical antero-posterior. Cuando en un dibujo, ó directa- 
mente en el cráneo, se mide la saliente que forma el arco 
alveolar con relación al punto super-orbitario, supónense los 
dos puntos en el mismo plano, que en tal caso es el hori- 
zontal; pero según que la cabeza esté mas ó menos inclinada 
hácia delante, la saliente aumenta ó disminuye. De aquí el 
principio fundamental del método de las proyecciones : la 
cabeza debe estar colocada siempre en una posición conve- 
nida, idéntica para todos los antropólogos deseosos de que 
sus resultados se puedan relacionar y comparar; la mas mí- 
nima infracción de la regla produce graves errores; y es por 
lo tanto urgente que todos se pongan de acuerdo respecto á 
esa posición ne varietur relativamente á los tres planos en 
que el cráneo se puede inclinar. 
Por lo que hace al plano medio antero-posterior, dispues- 
to de modo que el cráneo no se incline ni á derecha ni á 
izquierda, la orientación es fácil ; solo se ha de cuidar que 
los dos lados sean simétricos, y que los dos arcos zigomáii- 
cos, por ejemplo, se hallen matemáticamente á la misma al- 
tura. En cuanto al plano trasversal, colocado de manera que 
los ojos miren exactamente de frente, no es tampoco difícil; 
mas por lo que hace al plano horizontal, dispuesto de modo 
que ni la parte anterior ni la posterior del cráneo se levante 
ni se baje al antojo del observador, la orientación es arbitra- 
ria; y por lo tanto es indispensable adoptar una regla, pun- 
tos de referencia, ó un plano horizontal, ó por lo menos, 
una línea horizontal. Tales fueron los objetivos de todos los 
