LXXXVI 
ANTROPOLOGIA 
que en los vascos la disminución del diámetro transverso es 
la que tiene mayor importancia (véase pág. i xxvi). 
Igualmente instructivo es el estudio del área del triángulo 
y aquí no hay que interpretar, pues las cifras hablan por sí 
solas. En los esquimales la superficie es 2 a por 100 ma- 
yor que en los lapones, lo cual agrega un carácter á los que 
ya separan á estas dos razas, reunidas en otro tiempo bajo 
un mismo nombre. En los auverneses es 15 por 100 ma- 
yor que en los merovingios, y un ii por 100 mas consi- 
derable que en los vascos, lo cual contribuye á distinguir la 
antigua raza céltica de los otros elementos de Francia. 
Los ángulos craneoméíricos se obtienen, lo mismo que las 
proyecciones, de dos maneras: directamente con ayuda de 
instrumentos particulares, y en dibujos geométricos con au- 
xilio del repetidor. Hay un tercer método indirecto que es el 
trigonométrico, debcual ha dado M. Broca las fórmulas para 
algunos casos, como el ángulo biorbitario, el ángulo parie- 
tal de M. de Quatrefages, el ángulo del proñatismo de que 
acabamos de hablar, y el ángulo que forma la prolongación 
de los dos lados del trapecio craneano superior de M. Wel- 
cker, que unen las protuberancias parietales con las frontales, 
íl ángulo de Daubenton que tiene su vértice en el opis- 
iy por lados el plano del agujero occipital prolongado 
y la línea que se corre desde el opistion al nivel del borde 
prl>i| 44 o inferior, es el mas antiguamente conocido. Véase 
decimos en la página xvi, así como de los otros 
mBotcipitales, uno en el opistion y otro en el basion, agre- 
^ \ raW Broca. Todos tres se toman casi á un tiempo 
^on ejl goniómetro occipital de arco,|j representado en posi- 
1 "-^^ MkU fn la fig. 6. Detenido el centro del cuadrante en el 
míltíoh por una pequeña punta, la aguja directriz es lleva- 
^ primeramente sobre el punto de referencia anterior de la 
^ línea de Daubenton, y después sobre el de la línea que pre- 
^ fiere M. Broca (punto nasal), resultando dos ángulos indica- 
dos sucesivamente, que se pueden leer. El centróse traslada 
entonces hácia adelante sobre el basion, con la aguja directriz 
mirando hácia el punto nasal, y el tercer ángulo ó basilar es 
ya conocido. 
En la generalidad de casos el ángulo de Daubenton es 
positivo ( + ), es decir que la prolongación del agujero occi- 
pital termina en la faz sobre la línea que reúne el borde in- 
ferior de las dos órbitas. Mas raramente es negativo (— ), lo 
cual no habia visto Daubenton, es decir que la prolongación 
del agujero termina sobre el borde inferior de las órbitas. El 
segundo ángulo occipital de Broca siempre es positivo; solo 
una vez el ángulo basilar resultó negativo. 
Las variaciones observadas en las razas humanas con res- 
pecto al «ángulo de Daubenton» varian entre — 16 grados, en 
ün auvernés, y 19 en un hotentote; pero M. Broca ha 
reconocido que en la mayor parte de los casos que excedían de 
— 12 grados el cráneo presentaba la deformación plástica de 
que habla M. B. Davis, y piensa que este + 19 es una ano 
malía de i á 2 grados; de modo que la desviación fisiológica 
entre las extremidades de este ángulo sería de unos 29 gra- 
dos, por lo cual dista mucho de tener la fijeza de — 3 que 
Daubenton atribula al hombre en general. Estas variaciones 
son debidas á las influencias de razas, cuyos térniinos están 
comprendidos entre — i°5o en los auverneses |y + 9", 34 
en los nublos. 
En la lista de M. Broca todas las razas europeas están 
agrupadas en el grado superior, desde — á. + 2 ,05; 
mientras que las tres últimas razas, en el inferior, compren- 
didas desde + 7", 88 á + 9°, 34, son negras, de lo cual conclui- 
mos que el hallarse mas bajo el plano del agujero occipital, 
que agranda el ángulo de Daubenton, constituye un carácter 
de inferioridad, confirmándose así el ángulo de + 1 1®,37 ob- 
enido en cuatro microcéfalos, y los que hemos dado á co- 
nocer en la serie de los mamíferos (p. xvi), cada vez mas 
considerables. 
Algunas razas, como la de los tasmanios, se alejan de esta 
apreciación; mas ¿no hemos visto ya cómo esta raza singular 
se destaca por otros caracteres del grupo negro, al que cor- 
responde por su cabello lanoso y su piel negra? Lo que se 
deduce, en cuanto concierne al ángulo de Daubenton, es 
que el carácter que expresa, á pesar de su valor, no entra en 
ninguna serie. Así como la forma de la cabeza, el índice 
orbitario ó el ángulo facial, no sigue una gradación regular, 
y es poco favorable á la idea monogenista. 
Las cifras de los ángulos occipital y basilar de Broca siguen, 
poco mas ó menos, las mismas oscilaciones. Los términos 
medios del primero se extienden desde -f 10^,33, en los au- 
vemeses, á — 20*, 12 en los nublos, y las del basilar des. 
de+ 14^,36, en los eslavos de Austria, á-f 26“,32 en los nu- 
blos, siendo el mínimum y el máximum individuales de este 
último término de — 2 en un auvernés á-f 37 en un africano 
occidental. 
Para no sobrecargar con cifras esta obra, nos atendremos 
á varios ejemplos del ángulo de Daubenton y del ángulo 
basilar de Broca. 
Angulo 
de Daubenton 
Angulo 
basilar 
60 Vascos españoles 
88 Auverneses. . . 
62 Bajos- bretones.. 
124 Parisienses del siglo xix 
II4 » » XII. 
6 Tasmanios. . . 
1 r Mogoles. 
29 Chinos. . . . 
14 Esquimales.. . 
13 Hotentotes. . . 
9 Australianos. . 
51 Neo-caledonios. 
44 Negros occidentales. 
22 Nublos 
— L52 
— 1,50 
— o,So 
— 0,17 
+ 1,46 
2,58 
2,72 
5.86 
8,63 
6,54 
6.87 
7.88 
8,47 
9,34 
15,29 
14,72 
x6,o2 
17,39 
17,59 
16,43 
20,09 
24,51 
24.42 
21.57 
21.42 
23.58 
25,97 
26,32 
El ángulo facial tiene su origen en el de Daubenton. Ya 
hemos dicho en la página xii y en la figura 4 que hay cuatro 
variantes; el ángulo primitivo de Camper, cuyo vértice varía, 
es con frecuencia virtual, y siempre sobre la prolongación 
de la línea horizontal de Camper; el ángulo de Jacquart, 
cuyo vértice se halla en la espina nasal ; el ángulo de Clo- 
quet, que tiene el vértice en el borde alveolar ; y el ángulo de 
Geoffroy Saint-Hilaire y Cuvier, cuyo vértice está en los 
incisivos. Hemos demostrado que todos tienen por punto 
posterior el agujero auditivo, ó mejor dicho, un punto vir- 
tual en medio de la linea biauricular, y por punto superior la 
parte culminante de la frente, que casi siempre es la glabela 
ó el sitio de convergencia de los dos arcos superciliares. 
Añadimos, por último, que este último punto no es bueno, 
y que se deben evitar los relieves de la glabela y de los arcos, 
producidos por el desarrollo de los senos frontales. Para la 
cpmparacion del hombre y de los animales deducíamos el 
resultado en favor del ángulo de Cloquet modificado consi- 
guientemente ; y en la comparación de las razas humanas 
hacíamos igual conclusión, pero aun no se han efectuado 
las mediciones. 
En el cuadro siguiente, extraido del número 1 1 de nuestro 
citado trabajo sobre los ángulos faciales, solo nos referimos, 
pues, al ángulo de Jacquart tomado de dos maneras, la una 
común á la glabela, y la otra mas alta, generalmente en el 
