PROYECCIONES 
LXXXVII 
punto super-orbitario, á fin de evitar la saliente glabelar ó 
superciliar. M. Broca llama á esta última ángulo ofrio-espinal. 
Angulo facial de jacquart 
Hombres 
Glabela 
P. sup-órb. 
Diferencia 
3 Auverneses 
8i“,25 
75 “,>i 
6®, 14 
28 Bajos bretones. . . 
78 ,43 
76 ,81 
I ,62 
36 Bretones galeses.. . 
77 >12 - 
• 74 ,42 
2 ,70 
29 Vascos franceses. 
78 ,24 
78 ,41 
2 ,83 
42 Vascos españoles. . 
77 ,36 
75 ,í8 
2 ,18 
13 Esquimales. . . . 
76 ,82 
74 ,43 
I ,89 
28 Chinos 
75 .94 
72 ,37 
3 ,47 
35 Malayos 
75 .64 
74,12 
I ,52 
138 Negros de Africa. . 
75 .03 
74 ,81 
0 ,22 
69 Neo caledonios. . . 
74 ,73 
72 ,39 
2 ,34 
Mujeres 
• 
38 Auvernesas. . . . 
78 ,co 
76 ,02 
I ,98 
25 Bajas bretonas. . . 
74 ,56 
75 ,52 
I ,04 
23 Bretonas galesas.. . 
76 ,08 
75 , 5 í 
0 ,57 
19 Vascas francesas. 
76 ,35 
74 ,94 
I ,44 
1 7 Vascas españolas. . 
77 ,89 
76 ,84 
I ,05 
4 Chinas 
73 ,66 
72 ,36 
I ,30 
5 Malayas 
74 ,34 
73 ,96 
0 ,38 
52 Negras de Africa. . 
75 ,73 
75 ,08 
0 ,65 
23 Neo-caledonias. . . 
75 ,29 
74 ,2T 
I ,08 
transverso máximo, que en este caso se suele identificar con 
el transverso estefánico, se tiran dos líneas SZ(fig. 31), estas 
se encuentran de ordinario á una distancia variable sobre la 
cabeza, son paralelas ó solo se encuentran debajo de ella. 
En el primer caso, el ángulo es positivo : es el ángulo pira- 
midal de Prichard; en el segundo es nulo ó de o®, y en el 
tercero es negativo. Si el ángulo es positivo, los arcos zigo- 
máticos se llaman fenodgos^ ó sea visibles por el método de 
la non/ia veriicalis de Blumenbach; si es negativo, los arcos 
son cripiocigoSy es decir, ocultos, según el mismo método. 
El cuadro siguiente expresa los términos medios, el máxi- 
mum y mínimum en algunas series humanas. 
Términos medios. Variaciones. 
26 Auverneses. . . 
+ 2,®5 
0 • 
— 5 , a -I- 
8“ 
10 Rumanos. . . . 
8, 0 
— 0,5 á 
i8‘ 
10 Guanchos. . . . 
10, 4 
+ 5 á 
17 
10 Lapones. . . . 
5,5 
— 3 A 
15 
13 Esquimales. . . 
15, 7 
-r 4 á 
23,5 
12 Chinos. . . . 
II, 2 
4 á 
19 
0 Mogoles. . . . 
10, 
5 á 
17 
6 Usbekos. . . . 
8, 0 
6 á 
18 
4 Tehuelches- . . 
11,6 
6 á 
16 
10 Negros de Africa. 
7 , 0 
2 á 
>3 
13 Neo caledonios. . 
20, 3 
16 á 
30 
Los límites individuales del primer ángulo varían en estas 
series desde 87®, 2 á 66”, 2, lo cual promete cierto espacio 
para la distribución de las razas; pero sus términos medios 
solo se extienden desde 79“,5, en los auverneses de ambos 
sexos, á 74”,4, en una serie particular de 16 negros de Cabo 
Verde. Si se tienen en cuenta solo las grandes divisiones, 
los términos medios generales vienen á ser hasta de 7 7°, 6 
en 587 individuos de raza blanca; 75®j6 en 140 de raza ama- 
rilla; 75”, 2 en 118 de raza negra oceánica; y 75®, o en 90 de 
razas negras de Africa, no siendo el intervalo en este caso 
mas que de 2”. 
Si se toma el segundo ángulo, es decir el mismo descar- 
tado de la influencia que sobre él ejerce la saliente de la 
glabela ó de las crestas superciliares, el intervalo no resulta 
mas favorable. En los términos medios de series era antes, 
según hemos visto, de 9® para los hombres y 4,3 para las 
mujeres; y ahora es de 2 ",7 para los primeros y 2,4 para las 
segundas. • 
De aquí deducimos, en conclusión, que el ángulo verda- 
dero de Jacquart y su ángulo modificado pueden tener mu- 
cho interés para diferenciar los individuos, pero que carece 
de él para distinguir las razas. Los ángulos faciales no miden, 
por otra parte, la relación del desarrollo del cráneo y de la 
faz, como se creia, sino la oblicuidad de la línea de perfil de 
la segunda; de modo que es preciso prolongar esta línea 
hasta el borde alveolar y no detenerse sino en la espina na- 
sal. Esperemos, pues, los resultados que dará el ángulo de 
Cloquet según las razas. 
El ángulo Jacquart se toma directamente con el gonióme- 
tro de este nombre; el de Camper con el goniómetro de 
Mortoni y el de Julio Cloquet con el goniómetro medio 
de M. Broca, los tres igualmente sobre trazados por proyec- 
ción ortogonal. 
El ángulo parietal es el que llama después nuestra aten- 
ción; ha sido imaginado por M. Quatrefages á fin de com- 
probar dos asertos de Blumenbach y de Prichard, y^ se toma 
con el instrumento representado en la figura 38. 
Cuando por las extremidades del diámetro transverso má- 
ximo de la faz, ó bizigomático, y por las del diámetro frontal 
D e estos datos resulta, ,® que los límites individuales del 
ángulo parietal varían 'de — 5 a -i- 30, y los términos me- 
dios de las razas mas divergentes de — 2,5 a -i- 20,3; 
2.“ que los ángulos de 35 á 39 grados representados en las 
figuras que acompañan la descripción de Prichard, y que le 
inducían á calificar de piramidal el cráneo mogol, no se ob- 
servan nunca; 3.® que el cráneo mas ojival, sirviéndonos de 
Fig. 38.— Goniometro^^talde M. de Quatrefages. Los brazos AyB 
deberían, tocar la &tura coronal; pero tal como están lígurados, sus 
prolongaciones se encontrarían debajo del cráneo, y el ángulo seria 
negativo. 
su expresión, aquel cuyos arcos zigomáticos son mas visibles 
por el método de Blumenbach, se encuentran en los negros 
de Oceanía y no en los mogoles; y 4.° que en el órden in- 
verso, el ángulo mas negativo, aquel cuyos arcos zigomáti- 
