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si Fon désigne par r p la quantité 
r . (r— î). . . (r—p + 1) 
f* " • 
P 1.2.3 . . . P 
1 
En introduisant ix pour x dans la formule précédente, 
on aura 
r ~n n 
D n (fe ix ) — i n S — 2 - - r K r (e ix ) . e r,Jf , 
r — i 
d’où, mettant é x zz zz, il vient 
En appliquant cette formule au cas, où Fon a 
f K z) ~ z ,n C n - , 
on déduira les dérivées suivantes 
f l [z')~e ai nz m ) 
~ e ni {m (m — 1) z m ~' 2 -{- 2 m a i TO-1 -f- « 2 s'"} 
/* nI (s) —e nz (m(m — I) (m — 2)z m ' 3 -j-3m(m — 1 )az ,n ~ 2 -\-5rna z m - 1 | 
f iiy) [z)zz:e a '‘ {m (m — 1) (w — 2)(m — 3) -{-4 m (m — 1 (m — 2) as"* -5 
-{- 6 m (m — 1 ) « 2 s"» -2 -j- 4 ni a ! s m_3 ~\~ a 4 s'"} 
